Олимпиада Туймаада по математике. Младшая лига. 2016 год

Перед Таней и Сережей лежит куча из 2016 конфет. Таня и Сережа делают ходы по очереди, начинает Таня. При своем ходе ребенок может съесть либо одну конфету, либо, если в куче в данный момент четное число конфет, ровно половину всей кучи. Проигрывает не имеющий хода. Кто выиграет при правильной игре? ( А. Голованов )

Комментарий/решение

Победит Таня.

Пусть Таня всегда будет брать по одной конфете. Тогда Серёжа тоже будет брать по одной конфете ведь во время его хода количество конфет всегда будет нечётное. Когда останется 4 конфеты Таня съесть половину кучи и оставит 2 конфеты. Значит как бы Петя не ходил он оставит одну конфету которую потом съест Таня.