Математикадан «Туймаада» олимпиадасы. Кіші лига. 2016 жыл

Таня мен Сережаның алдында 2016 кәмпит жатыр. Таня мен Сережа кезекпен жүріс жасайды. Алдымен Таня бастайды. Балақай өзінің жүрісінде, бір кәмпит немесе егер жұп кәмпит жатса, оның тең жартысын жей алады. Жүрісі жоқ ойыншы жеңіледі. Әділ ойында кім ұтады? ( А. Голованов )

Комментарий/решение

Победит Таня.

Пусть Таня всегда будет брать по одной конфете. Тогда Серёжа тоже будет брать по одной конфете ведь во время его хода количество конфет всегда будет нечётное. Когда останется 4 конфеты Таня съесть половину кучи и оставит 2 конфеты. Значит как бы Петя не ходил он оставит одну конфету которую потом съест Таня.