Математикадан «Туймаада» олимпиадасы. Кіші лига. 2015 жыл

${{a}_{n+1}}-{{a}_{n}}$ айырмаларының арасында, натурал сандар тек бір рет кездесетіндей және ${{a}_{n+2}}-{{a}_{n}}$ айырмаларының арасында кездесетін натурал сандар 2015-тен үлкен болатындай, $\left( {{a}_{n}} \right)$ натурал сандардың өспелі тізбегі бар ма? ( А. Голованов )