Олимпиада Туймаада по математике. Младшая лига. 2015 год

Докажите, что существует натуральное $n$ такое, что в десятичной записи каждого из чисел $\sqrt{n}$, $\root 3\of n$, $\root 4\of n$, $\dots$, $\root {10}\of n$ сразу после запятой стоят цифры 2015$\dots$. ( А. Голованов )