Математикадан «Туймаада» олимпиадасы. Жоғары лига. 2014 жыл

$ABCD$ параллелограмы берілсін. $ABC$ үшбұрышына іштейсырт салынған шеңбер $AB$ қабырғасымен $L$ нүктесінде жанасады, ал $BC$ қабырғасының жалғасымен $K$ нүктесінде жанасады. $DK$ түзуі, $AC$ диагональін $X$ нүктесінде қияды, ал $BX$ түзуі $ABC$ үшбұрышының $C{{C}_{1}}$ медианасын $Y$ нүктесінде қияды. $YL$ түзуі, $ABC$ үшбұрышының $B{{B}_{1}}$ медианасы және осы үшбұрыштың $CC'$ биссектрисасы бір нүктеде қиылысатынын дәлелдеңіз. ( А. Голованов )