Processing math: 100%

Олимпиада Туймаада по математике. Младшая лига. 2010 год


На доске записаны 2010 натуральных чисел. Разрешается стереть любую пару чисел x, y (в которой y>1) и записать вместо них либо пару чисел 2x+1, y1, либо пару 2x+1, 14(y1) (если y1 делится на 4). Например, стерев числа 3 и 5, можно написать пару 7 и 4, либо пару 7, 1 (приняв x=3, y=5), либо пару 11, 2 (приняв x=5, y=3). Такие операции провели несколько раз, причем при первой операции были стерты числа 2006 и 2008. Докажите, что на доске не сможет появиться вновь первоначальный набор чисел. ( М. Антипов )
посмотреть в олимпиаде

Комментарий/решение: