Олимпиада Туймаада по математике. Старшая лига. 2009 год
Найдите наибольшее число h, удовлетворяющее следующему условию:
для любого числа a∈[0,h] и любого многочлена P(x) степени 99,
такого, что P(0)=P(1)=0, найдутся такие x1,x2∈[0,1], что
P(x1)=P(x2) и x2−x1=a.
(
А. Храбров,
Д. Ростовский,
Ф. Петров
)
посмотреть в олимпиаде
Комментарий/решение:
Возможно, что при неправильном наборе формул, они будут
доредактированы модератором. При этом содержание не будет меняться.