C.A.Grimm

Задача №1. О натуральных числах

$m$ и

$n$ известно, что

$m > n^{n-1}$ и все числа

$m+1$ ,

$m+2$ ,

$\dots$ ,

$m+n$ — составные. Докажите, что существуют такие различные простые числа

$p_1$ ,

$p_2$ ,

$\dots$ ,

$p_n$ , что

$m+k$ делится на

$p_k$ при

$k = 1$ , 2,

$\dots$ ,

$n$ . ( C.A.Grimm )
комментарий/решение олимпиада