Аманов А.

Есеп №1. Натурал

$n$ саны берілген.

$A$ деп

$x_1\ge x_2\ge \cdots\ge x_k > 0$ және

$\displaystyle\sum_{i=1}^k x_i=n$ шарттарын қанағаттандыратын барлық бүтін

$(x_1,x_2,\ldots,x_k)$ сандар жиынтығының санын белгілейік.

$B$ деп

$x_1\ge x_2\ge \cdots\ge x_{m-1} > 0$ ,

$x_m=0$ және

$\displaystyle\sum_{i=1}^{m-1} \min(x_i-x_{i+1},1)\cdot (x_i+i-1)=n$ шарттарын қанағаттандыратын барлық бүтін

$(x_1,x_2,\ldots,x_m)$ сандар жиынтығының санын белгілейік.

$A=B$ екенін дәлелдеңіз. ( Аманов А. )
комментарий/решение олимпиада