Д. Демин

Есеп №1. 3 клеткадан құралған «бұрыш» фигурасының ортаңғы клеткасы деп, қалған екеуімен ортақ қабырғасы бар клетканы атайық. Келесі шартты қанағаттандыратын клеткалы фигура табылады ма: осы клеткалы фигураны бұрыш фигураларына дәл 3 әдіспен бөлуге болады және фигураның әр клеткасы қандай да бір бөлуде бұрыштың ортаңғы клеткасы болады? ( Д. Демин )
комментарий/решение(1) олимпиада

Есеп №2. 2-ден үлкен натурал

$n$ саны берілген. Егер

$n!+n^3+1$ саны жай сан болса, онда

$n^2+2$ санын екі жай санның қосындысы ретінде жазуға болатынын дәлелдеңіз. ( Д. Демин )
комментарий/решение(1) олимпиада