Д. Демин

Задача №1. У уголка из трёх клеток центральной назовём клетку, соседнюю по стороне с двумя другими. Существует ли клетчатая фигура, которую можно разбить на уголки из трех клеток тремя способами так, чтобы каждая ее клетка в одном из разбиений была центральной в своем уголке? ( Д. Демин )
комментарий/решение(1) олимпиада

Задача №2. Дано натуральное число

$n,$ большее 2. Докажите, что если число

$n!+n^3+1$ — простое, то число

$n^2+2$ представляется в виде суммы двух простых чисел. ( Д. Демин )
комментарий/решение(1) олимпиада