қазақша
русскийЖанахметов С.
Задача №1. Пусть $p$ -- простое число вида $4k+1$, а $\dfrac{m}{n}$ -- такая несократимая дробь, что $\displaystyle\sum_{a=2}^{p-2}{\dfrac{1}{a^{\frac{p-1}{2}}+a^{\frac{p+1}{2}}}}=\dfrac{m}{n}. $ Докажите, что $m+n$ делится на $p$. ( Жанахметов С. )
комментарий/решение(1) олимпиада