Жанахметов С.

Задача №1. Пусть

$p$ -- простое число вида

$4k+1$ , а

$\dfrac{m}{n}$ -- такая несократимая дробь, что

$\displaystyle\sum_{a=2}^{p-2}{\dfrac{1}{a^{\frac{p-1}{2}}+a^{\frac{p+1}{2}}}}=\dfrac{m}{n}.$ Докажите, что

$m+n$ делится на

$p$ . ( Жанахметов С. )
комментарий/решение(1) олимпиада