А. Мякишев

Есеп №1. Табандары

$AD$ және

$BC$ болатын, теңбүйірлі

$ABCD$ трапециясы берілсін. Оның

$AC$ және

$BD$ диагоналдары

$M$ нүктесінде қиылысады.

$AX=AM$ ,

$BY=BM$ болатындай,

$AB$ кесіндісінде

$X$ және

$Y$ нүктелері табылды.

$Z$ нүктесі

$XY$ кесіндісінің ортасы, ал

$XD$ және

$YC$ кесінділерінің қиылысуы

$N$ нүктесі арқылы белгіленсін.

$ZN$ түзуі трапецияның табандарына параллель екенін дәлелдеңіз. ( А. Акопян, А. Мякишев )
комментарий/решение олимпиада