Japan
Задача №1. Для натурального числа m обозначим через S(m) и P(m) сумму и произведение его цифр, соответственно. Докажите, что для любого натурального n существуют натуральные числа a1,a2,…,an, удовлетворяющие следующим условиям: S(a1)<S(a2)<⋯<S(an) и S(ai)=P(ai+1)(i=1,2,…,n). (Мы полагаем an+1=a1.) ( Japan )
комментарий/решение(1) олимпиада