Jeck Lim
Задача №1. Назовем рациональное число r-степенным, если r может быть представлено в виде pkq для некоторых взаимно простых натуральных чисел p,q и некоторого целого k>1. Пусть a,b,c — положительные рациональные числа такие, что abc=1. Известно, что существуют натуральные числа x,y,z такие, что число ax+by+cz целое. Докажите, что числа a,b,c степенные. ( Jeck Lim )
комментарий/решение(1) олимпиада