қазақша
русскийК. Тыщук
Задача №1. На плоскости даны две точки $A$ и $B$. Назовём точку $X$ их нелепой серединой, если на плоскости существует такая декартова система координат, что точки $A$ и $B$ имеют в ней неотрицательные координаты, причем абсцисса точки $X$ в этой системе равна среднему геометрическому абсцисс точек $A$ и $B$, а ордината — среднему геометрическому ординат $A$ и $B$. Найдите геометрическое место всех нелепых середин точек $A$ и $B$. ( К. Тыщук )
комментарий/решение(1) олимпиада
Задача №2. Несколько команд сыграли турнир в один круг, причём ничьих не было. Оказалось, что среди любых 100 команд есть команда, выигравшая у всех остальных 99 команд, но нет команды, проигравшей всем остальным 99 командам. Какое наибольшее число команд могло участвовать в турнире? ( К. Тыщук, Н. Власова, В. Мигрин )
комментарий/решение(1) олимпиада