Wang Wei Hua

Задача №1. Последовательность действительных чисел

$a_0, a_1, \ldots$ будем называть хорошей, если выполняются следующие три условия.
(i)

$a_0$ — натуральное число.
(ii) Для каждого целого неотрицательного

$i$ выполнено хотя бы одно из равенств

$a_{i+1}=2a_i+1$ ,

$a_{i+1}=\dfrac{a_i}{a_i+2}$ .
(iii) Существует натуральное

$k$ такое, что

$a_k=2014$ .
Найдите наименьшее натуральное

$n$ такое, что существует хорошая последовательность

$a_0, a_1, \ldots$ действительных чисел, для которой

$a_n=2014$ . ( Wang Wei Hua )
комментарий/решение(1) олимпиада