Математикадан аудандық олимпиада, 2021-2022 оқу жылы, 9 сынып

Есеп №1. Қайрат пен Малика бір үйде тұрады. Әр подъезде пәтерлердің саны бірдей және әр қабатта 4 пәтер бар. Қайрат үшінші қабатта

$83$ пәтерде тұрады, ал Малика — жетінші қабатта 205 пәтерде тұрады. Үйде қанша қабат бар?
комментарий/решение(2)

Есеп №2. Теңдеулер жүйесін шешіңіз:

$\left\{ \begin{gathered} x^2 + 4 x = 7 - 5y, \hfill \\ y^2 + 2x = 9y - 20. \hfill \\ \end{gathered} \right.$
комментарий/решение(2)

Есеп №3.

$ABC$ бұрышында

$AL$ биссектрисасы жүргізілген.

$LK$ түзуі

$ABC$ үшбұрышына іштей сызылған шеңберді жанайтындай

$AC$ қабырғасынан

$K$ нүктесі алынған.

$BL = 4$ ,

$AL = CL =5$ екені белгілі.

$CK$ кесіндісінің ұзындығын табыңыз.
комментарий/решение(6)