Районная олимпиада, 2021-2022 учебный год, 9 класс

Решить систему уравнений: $$\left\{ \begin{gathered} x^2 + 4 x = 7 - 5y, \hfill \\ y^2 + 2x = 9y - 20. \hfill \\ \end{gathered} \right.$$

Комментарий/решение

Суммируем две строки и переносим данные:

$$x^2+6x+y^2-4y+13=0 \rightarrow (x+3)^2+(y-2)^2=0$$

Квадраты больше равны $0$, значит $\boxed{x=-3;y=2}.$