Районная олимпиада, 2021-2022 учебный год, 9 класс
Кайрат и Малика живут в одном доме. В каждом подъезде равное число квартир, по 4 квартиры на этаже. Кайрат живёт на третьем этаже в 83 квартире, Малика — на седьмом этаже в 205 квартире. Сколько этажей в доме?
посмотреть в олимпиаде
Комментарий/решение:
Шешу: Этаждың саны x делік, сонда кез – келген подьездегі квартираның саны 4x, ал 1 – ші подьезден бастап келесі әрбір подьездегі квартиралардың нөмірлері сәйкесінше 1–4x, 4x+1–8x, 8x+1–12x т.с.с. болады. Есеп шарты бойынша Қайрат 3 – ші этаждың 83 квартирасында тұратындықтан және әрбір этаждың бірінші квартирасының нөмірі тақ саннан басталатындықтан
4x+9=81,8x+9=81,12x+9=81
x=18,x=9,x=6
x=6 есеп шартын қанағаттандырмайды. Малика 7 этаждың 205 квартирасында тұрады, демек, 20x+25=205. x=9, x≠18
Жауабы: этаждың саны 9
Заметим что кайрат живет на 208:4=52, а малика на 84:4=21 этаже. Тогда если отнять этажи в каждом из подъезде получим 45 и 18. Они должны делится на кол-во этажей, а общие делетили у них только 3, 9, но так как 3<4 ответ:9
Возможно, что при неправильном наборе формул, они будут
доредактированы модератором. При этом содержание не будет меняться.