Processing math: 25%

Районная олимпиада, 2021-2022 учебный год, 9 класс


Кайрат и Малика живут в одном доме. В каждом подъезде равное число квартир, по 4 квартиры на этаже. Кайрат живёт на третьем этаже в 83 квартире, Малика — на седьмом этаже в 205 квартире. Сколько этажей в доме?
посмотреть в олимпиаде

Комментарий/решение:

пред. Правка 2   5
1 года 2 месяца назад #

Шешу: Этаждың саны x делік, сонда кез – келген подьездегі квартираның саны 4x, ал 1 – ші подьезден бастап келесі әрбір подьездегі квартиралардың нөмірлері сәйкесінше 1 – 4x, 4x + 1 – 8x, 8x + 1 – 12x т.с.с. болады. Есеп шарты бойынша Қайрат 3 – ші этаждың 83 квартирасында тұратындықтан және әрбір этаждың бірінші квартирасының нөмірі тақ саннан басталатындықтан

4x + 9 = 81, \quad 8x + 9 = 81, \quad 12x + 9 = 81

x = 18, \quad x = 9, \quad x = 6

x = 6 есеп шартын қанағаттандырмайды. Малика 7 этаждың 205 квартирасында тұрады, демек, 20x + 25 = 205. x = 9, x \neq 18

Жауабы: этаждың саны 9

  1
10 месяца 5 дней назад #

Заметим что кайрат живет на 208:4=52, а малика на 84:4=21 этаже. Тогда если отнять этажи в каждом из подъезде получим 45 и 18. Они должны делится на кол-во этажей, а общие делетили у них только 3, 9, но так как 3<4 ответ:9