Областная олимпиада по физике 2021, 11 класс, теоретический тур

Есеп №1. [6 баллов]. Шар массой

$m$ , двигающийся поступательно со скоростью

$v$ по гладкой горизонтальной поверхности, налетает на покоящийся шар массой

$3m$ . Известно, что в момент прямо перед столкновением линия, соединяющая центры шаров, составляет с направлением начальной скорости налетающего шара угол

$\alpha=60^\circ.$ Найдите модули скоростей

$v_1$ и

$v_2$ шаров после их абсолютно упругого удара, если трением можно полностью пренебречь.

комментарий/решение

Есеп №2. [6 баллов]. Среди трудов Уильяма Томсона нашли манускрипт с

$pV$ -диаграммой для идеального газа. На диаграмме был нарисован циклический процесс в виде треугольника

$KLM$ , где угол при вершине

$M$ был прямым. Точка

$F$ изображенная на рисунке лежит на середине стороны

$KL$ . В данной точке, теплоемкость многоатомного газа равно нулю. Зная только точки

$M$ и

$F$ восстановите данный цикл. Объем в точке

$K$ меньше чем в

$L$ . (Можно использовать только циркуль и линейку без делений).

комментарий/решение

Есеп №3. [7 баллов]. Три одинаковых конденсатора емкостью

$C,$ резистор сопротивлением

$R$ и диод

$D$ включены в схему, представленную на рисунке ниже. Вольтамперная характеристика диода представлена на рисунке 2. Первоначально левый (на рисунке) конденсатор заряжен до напряжения

$U_0$ , при этом заряд верхней пластины — положительный. Два других конденсатора не заряжены, ключ разомкнут. Затем ключ замыкают.
   Определите:
   a) напряжения на конденсаторах через большой промежуток времени после замыкания ключа;
   b) тепло, которое выделиться в схеме к этому моменту времени;
   c) тепло, выделившееся к этому моменту на диоде;
   d) тепло, выделившееся к этому моменту на резисторе.

комментарий/решение(1)

Есеп №4. [11 баллов]. На столе лежит прямоугольная рамка с током

$I$ имеющая форму прямоугольника со сторонами

$a$ и

$b$ , ориентированными вдоль осей

$x$ и

$y$ соответственно. Рамка находится в магнитном поле с составляющими

$(0, B_y, B_z).$
a) Покажите, что величина момента магнитных сил, действующих на рамку в описанном случае, равна

$M = IB_yS$ , где

$S$ — площадь рамки. Вокруг какой оси этот момент стремится повернуть рамку?
b) Покажите, что величина момента магнитных сил, действующих на произвольной формы рамку с током в магнитном поле, равна

$M = IB_{||}S,$ где

$B_{||}$ — составляющая магнитного ноля, лежащая в плоскости рамки,

$S$ — площадь рамки.
c) На какой угол от вертикали отклонится такая рамка с током (см. рис) в вертикальном магнитном поле

$B = 0,1$ Тл? Все звенья рамки изготовлены из одинаковой проволоки.

$ABCD$ — квадрат со стороной

$a = 20$ см. Внутренние звенья соединяют середины сторон. Масса единицы длины проволоки

$\rho = 40$ г/м. Ток в рамке

$I=0,1$ А. Ускорение свободного падения принять равным

$g=10$ м/с

$^2.$

комментарий/решение