Областная олимпиада по физике 2021, 11 класс, теоретический тур

[6 баллов]. Шар массой $m$, двигающийся поступательно со скоростью $v$ по гладкой горизонтальной поверхности, налетает на покоящийся шар массой $3m$. Известно, что в момент прямо перед столкновением линия, соединяющая центры шаров, составляет с направлением начальной скорости налетающего шара угол $\alpha=60^\circ.$ Найдите модули скоростей $v_1$ и $v_2$ шаров после их абсолютно упругого удара, если трением можно полностью пренебречь.