Областная олимпиада по физике 2021, 11 класс, теоретический тур

[7 баллов]. Три одинаковых конденсатора емкостью $C,$ резистор сопротивлением $R$ и диод $D$ включены в схему, представленную на рисунке ниже. Вольтамперная характеристика диода представлена на рисунке 2. Первоначально левый (на рисунке) конденсатор заряжен до напряжения $U_0$, при этом заряд верхней пластины — положительный. Два других конденсатора не заряжены, ключ разомкнут. Затем ключ замыкают.
   Определите:
   a) напряжения на конденсаторах через большой промежуток времени после замыкания ключа;
   b) тепло, которое выделиться в схеме к этому моменту времени;
   c) тепло, выделившееся к этому моменту на диоде;
   d) тепло, выделившееся к этому моменту на резисторе.

Комментарий/решение

Чтобы ответить на вопросы, давайте рассмотрим пошагово процесс зарядки конденсаторов через большой промежуток времени после замыкания ключа:

1. **Напряжения на конденсаторах:**

- После замыкания ключа, заряженный конденсатор разделит свой заряд на три равных части, так как все три конденсатора одинаковы.

- Таким образом, напряжение на каждом конденсаторе будет $U_0/3$, так как заряд $Q = CV$, и заряд делится на три конденсатора.

2. **Тепло в схеме:**

- При замыкании ключа ток пройдет через диод и резистор.

- Тепло, выделяющееся на резисторе, можно найти по формуле $Q_R = I^2R$, где $I$ - ток в цепи.

- Тепло на диоде можно определить по его вольтамперной характеристике.

3. **Тепло на диоде:**

- По вольтамперной характеристике диода можно определить напряжение на нем $U_d$ и ток $I_d$ в момент замыкания ключа. Тепло на диоде будет $Q_d = U_d \cdot I_d$.

4. **Тепло на резисторе:**

- Ток через резистор равен сумме токов через конденсаторы. Таким образом, ток на резисторе $I_R = 3I$, где $I$ - ток через один из конденсаторов.

- Тепло на резисторе будет $Q_R = I_R^2R$.

Эти шаги позволят вам определить напряжения на конденсаторах и выделенное тепло в схеме, на диоде и на резисторе.