Областная олимпиада по физике, 2020 год, 11 класс, теоретический тур

Есеп №1. (9 ұпай). Ғарыштық жылдамдықтар, ғарыштық объектілердің аспан денелері мен олардың жүйелерінің гравитациялық өрістеріндегі қозғалыстарының ерекше сындарлы жылдамдықтары ретінде қолданылады. Үшінші ғарыштық жылдамдық, зымыран Күн жүйесі шеңберін тастап, шексіздікке кетіп қалуы үшін, оған Жерге қатысты берілетін минимальды жылдамдық болып табылады. Зымыран, Жердің Күннің айналасындағы орбиталдық қозғалысының бағытына $\theta$ бұрыш жасай отырып, жердің тартылысы әсер ететін аймақтан шығады деп ұйғарайық. Үшінші ғарыштық жылдамдықтың жуық мәнін табыңыз. Зымыранға Жер мен Күннен басқа ешбір денелер әсер етпейді деп есептеңіз. Жердің массасы мен радиусының сандық мәндері сәйкесінше $M_\text{Ж}=5,97 \cdot 10^{24}$ кг, $r_\text{Ж}=6400$ км-ге тең, зымыранның Күнге қатысты қозғалысының айналмалы жылдамдығының мәні $V_\text{а}=29,8$ км/с, гравитациялық тұрақты $G=6,67 \cdot 10^{-11}$ м$^3$/(кг $\cdot$ с$^2$).
комментарий/решение

Есеп №2. 8 ұпай). Радиусы $R$ жұқа сым сақинаға сабын үлдірі тартылған. Үлдірдің массасы $M = 1$ г, ал беттік керілу коэффициенті 40 мН/м. Егер сабын үлдірін центрінен тесетін болса, онда қандай-да бір уақыттан кейін ол жарылады. Осы кезде үлдір энергиясының қандай бөлігі сұйық үлдірі қозғалысының кинетикалық энергиясына түрленеді?
комментарий/решение

Есеп №3. (7 ұпай). Заманауи мәліметтерге сүйенетін болсақ, электронның және протонның зарядтарының абсолютті шамаларының тәжірибелер негізінде мүмкін болған айырмашылығы $\left | \frac{q_p-q_e}{q_p}\right| < 10^{-21}$ шамасын құрайды. Осы айырмашылық, Жердің бақыланған магнит өрісінің бар болуын түсіндіре алмайды ма? Жердің магнит өрісі $B_\text{Ж} \approx 3 \cdot 10^{-5}$ Тл, тығыздығы $\rho_\text{Ж} \approx 10^{-5}$ г/см$^3$. Жерді құрайтын атомдар үшін, $A$ салыстырмалы атомдық массаның $Z$ атомдық номерге қатынасы 2-ге шамалас.
комментарий/решение

Есеп №4. (6 үпай). Серпімді шашыраудың екі түрін қарастырайық: $\alpha$-бөлшек пен дейтронның (сутегі изотопы) сутегідегі шашыраулары. Осы шашыраулардың максимал $\theta$ бұрышын анықтаңыз. $\alpha$-бөлшектің, дейтронның және сутегінің массалары сәйкесінше $m_\alpha=6,645 \cdot 10^{-27}$ кг, $m_d=3,344 \cdot 10^{-27}$ кг және $m_c=1,674 \cdot 10^{-27}$ кг.
комментарий/решение