Областная олимпиада по физике, 2020 год, 9 класс, теоретический тур

Задача №1. (9 баллов). Космические скорости используются как характерные критические скорости движения космических объектов в гравитационных полях небесных тел и их систем. Третья космическая скорость является минимальной скоростью, которую необходимо сообщить ракете относительно Земли, чтобы она навсегда покинула пределы Солнечной системы и ушла в бесконечность. Предположим, что ракета под углом в $\theta$ направлению орбитального движения Земли вокруг Солнца выходит из зоны действия земного тяготения. Найдите приближенное значение третей космической скорости. Считать, что кроме Земли и Солнца на ракету никакие другие тела не действуют. Численные значения массы и радиуса Земли соответственно равны $M_\text{З}=5,97 \cdot 10^{24}$ кг, $r_\text{З}=6400$ км, круговая скорость движения ракеты относительно Солнца $V_\text{К}=29,8$ км/с, гравитационная постоянная $G=6,67 \cdot 10^{-11}$ м$^3$/(кг $\cdot$ с$^2$).
комментарий/решение

Задача №2. (7 баллов). На пружину жесткости $k$ и начальной длины $l_0$ подвешен шарик массы $m$. Система находиться над центром платформы центробежной машины (см. рисунок). Когда машину приводят в движение, шарик начинает вращаться вместе с ней с угловой скоростью $\omega$. Считая пружину идеальной, определите угол $\alpha$, который образуется между пружиной и вертикалью.

комментарий/решение(1)

Задача №3. (7 баллов). К точкам $A$ и $B$ цепи, представленной на рисунке, можно подключать резистор или диод. Сопротивление резистора равно $R$ ив точности совпадает с сопротивлением диода при прямом соединении, а в обратном соединении сопротивление диода много больше заданного $R$. Найдите для каждого из трех возможных способов подключений зависимость показаний амперметра от сопротивления $R_x$. Постройте графики полученных зависимостей.

комментарий/решение

Задача №4. (7 баллов). Треугольник располагают перед линзой так, что один из его катетов лежит на главной оптической оси линзы (см. рисунок). Расстояние между ближайшей точкой треугольника к линзе и центром самой линзы равно $2F$. Треугольник считать равнобедренным и прямоугольным, а его площадь равной 50 см$^2$. Линзу считать тонкой собирающей, а ее фокусное расстояние равным 50 см. Постройте изображение данного треугольника и найдите площадь получившейся фигуры.

комментарий/решение