Областная олимпиада по физике, 2020 год, 9 класс, теоретический тур

(9 баллов). Космические скорости используются как характерные критические скорости движения космических объектов в гравитационных полях небесных тел и их систем. Третья космическая скорость является минимальной скоростью, которую необходимо сообщить ракете относительно Земли, чтобы она навсегда покинула пределы Солнечной системы и ушла в бесконечность. Предположим, что ракета под углом в $\theta$ направлению орбитального движения Земли вокруг Солнца выходит из зоны действия земного тяготения. Найдите приближенное значение третей космической скорости. Считать, что кроме Земли и Солнца на ракету никакие другие тела не действуют. Численные значения массы и радиуса Земли соответственно равны $M_\text{З}=5,97 \cdot 10^{24}$ кг, $r_\text{З}=6400$ км, круговая скорость движения ракеты относительно Солнца $V_\text{К}=29,8$ км/с, гравитационная постоянная $G=6,67 \cdot 10^{-11}$ м$^3$/(кг $\cdot$ с$^2$).