қазақша
русскийРайонная олимпиада по физике 2018, 11 класс, теоретический тур
Задача №1. На подставке массой $M$ прикреплен невесомый стержень, по которому может скользить шарик массой $m$. К нижней точке подставки с одной стороны и к шарику с другой прикреплена пружина жесткости $k$, так что она нам намотана вокруг стержня и все время остается вертикальной. На шарик надавливают, вызывая в пружине начальное сжатие на величину ${{x}_{0}}$, и отпускают из состояния покоя. Найдите минимальное значение ${{x}_{0}}$ при котором подставка подпрыгнет. Ускорение свободного падения равно $g.$ (5 баллов)
комментарий/решение(1)
комментарий/решение(1)
Задача №2. Закрытая с одного конца цилиндрическая труба содержит подвижный поршень, под которым находится 2 моля воздуха. Первоначально, воздух в трубе имеет давление в одну атмосферу, объем ${{V}_{0}}$, и температуру ${{T}_{0}}=298$К. С воздухом производят следующие процессы.
Процесс А: воздух в цилиндре сжимается при постоянной температуре до объема ${{V}_{0}}/4.$ Процесс Б: воздуху позволяют расширяться адиабатический до объема $V=15$ л.
Процесс В: поршень выдвигают, позволяя воздуху расшириться до первоначального объема ${{V}_{0}}$ при постоянной температуре.
Процесс Г: при фиксированном объеме воздух доводят до исходной температуры ${{T}_{0}}$.
Считайте воздух двухатомным идеальным газом, а 1 атм$=1,01\cdot {{10}^{5}}$Па. Универсальная газовая постоянная равна $R=8,31$Дж/(моль$\cdot $К).
а) Нарисуйте $P-V$ диаграмму процесса в целом.
б) Какая работа совершается над газом во время процесса А?
в) Какова температура воздуха в конце процесса B?
г) Чему равно минимальное давление газа ${{p}_{\min }}$ за весь круговой процесс. (5 баллов)
комментарий/решение(2)
Процесс А: воздух в цилиндре сжимается при постоянной температуре до объема ${{V}_{0}}/4.$ Процесс Б: воздуху позволяют расширяться адиабатический до объема $V=15$ л.
Процесс В: поршень выдвигают, позволяя воздуху расшириться до первоначального объема ${{V}_{0}}$ при постоянной температуре.
Процесс Г: при фиксированном объеме воздух доводят до исходной температуры ${{T}_{0}}$.
Считайте воздух двухатомным идеальным газом, а 1 атм$=1,01\cdot {{10}^{5}}$Па. Универсальная газовая постоянная равна $R=8,31$Дж/(моль$\cdot $К).
а) Нарисуйте $P-V$ диаграмму процесса в целом.
б) Какая работа совершается над газом во время процесса А?
в) Какова температура воздуха в конце процесса B?
г) Чему равно минимальное давление газа ${{p}_{\min }}$ за весь круговой процесс. (5 баллов)
комментарий/решение(2)
Задача №3. В плоский прямоугольный конденсатор емкости $C$ вставлена диэлектрическая пластина с проницаемостью $\varepsilon $ и массой $M,$ которая может скользить по пластинам без трения. Конденсатор подключен к источнику постоянного напряжения $U.$ В какой-то момент времени в диэлектрик попадает пуля массы $m$ и застревает в нем. Длина пластины конденсатора в направлении движения пули равна $h$, а размерами самой пули можно пренебречь.
1) При какой минимальной начальной скорости движения пули она сможет выбить диэлектрик из конденсатора?
2) За какое время при этом диэлектрическая пластина покинет конденсатор? (5 баллов)
комментарий/решение(1)
1) При какой минимальной начальной скорости движения пули она сможет выбить диэлектрик из конденсатора?
2) За какое время при этом диэлектрическая пластина покинет конденсатор? (5 баллов)
комментарий/решение(1)
Задача №4. Тонкая собирающая линза диаметром $D=2$ см имеет фокусное расстояние ${{F}_{1}}=10$ см. Вдоль ее оптической оси просверлили круглое отверстие диаметром $d=1$ см и вставили в него рассеивающую линзу с фокусным расстоянием ${{F}_{2}}=20$ см. Точечный источник света находится на главной оси линз на расстоянии $L=20$ см от них, а за линзами может перемещаться экран Э. Определите минимальный размер светового пятна ${{D}_{\min }}$ на экране. (5 баллов)
комментарий/решение
комментарий/решение