Районная олимпиада по физике 2018, 9 класс, теоретический тур

Задача №1.  Объект массой $m$ покоится на северном краю неподвижной карусели радиусом $R$. Карусель начинает вращаться по часовой стрелке (если смотреть сверху) с постоянным угловым ускорением $\beta .$ Коэффициент трения покоя между объектом и поверхностью карусели равен ${{\mu }_{s}}.$
    а) В какой момент времени ${{t}_{0}}$ от начала запуска карусели объект начнет проскальзывать относительно ее?
    б) Получите выражение для величины скорости объекта $\vartheta$ в момент, когда он начинает скользить по поверхности карусели.
    в) Предположим , что ${{\mu }_{s}}=0,5,$ $\beta =0,2$ с$^{-2},$ $R=4$ м. Под каким углом $\alpha$, измеряемым по часовой стрелке от севера, направлена скорость объекта и каково ее числовое значение в момент, кода объект начинает скользить? Ускорение свободного падения равно $g=9,8$ м/с$^{2}$. (5 баллов)
комментарий/решение

---

Задача №2.  При нагревании медного проводника сечением $S = 3 \cdot10^{-2}$ мм$^2$ его сопротивление увеличилось на $\Delta R=2,5$ Ом. Плотность меди $\rho=8,9 \cdot 10^3$ кг/м$^3$, удельная теплоемкость $c = 390$ Дж/(кг$\cdot$К), температурный коэффициент сопротивления $\alpha = 3,9 \cdot 10^{-3}$ К$^{-1}$, удельная проводимость $\sigma = 5,70 \cdot 10^5$ Ом$^{-1} \cdot$см$^{-1}$. Найдите изменение внутренней энергии проводника при нагревании. (5 баллов)
комментарий/решение

---

Задача №3.  Расстояние между прямым изображением, даваемым тонкой линзой, и предметом равно половине фокусного расстояния линзы. Найдите увеличение, с которым изображается предмет. (5 баллов)
комментарий/решение

---

Задача №4.  Пластинка массы $M=11,5$ кг движется по шероховатой поверхности (коэффициент трения $k=0,25$) под действием горизонтально направленной силы $F=30$ Н. На пластинке вертикально прыгает шарик массой $m$ так, что средняя скорость пластинки остается постоянной. Считая время удара пренебрежимо малым, найдите $m$. Ускорение свободного падения равно $g=10$ м/с$^{2}$. (5 баллов)

комментарий/решение

---