Районная олимпиада по физике 2018, 9 класс, теоретический тур

Объект массой $m$ покоится на северном краю неподвижной карусели радиусом $R$. Карусель начинает вращаться по часовой стрелке (если смотреть сверху) с постоянным угловым ускорением $\beta .$ Коэффициент трения покоя между объектом и поверхностью карусели равен ${{\mu }_{s}}.$
    а) В какой момент времени ${{t}_{0}}$ от начала запуска карусели объект начнет проскальзывать относительно ее?
    б) Получите выражение для величины скорости объекта $\vartheta$ в момент, когда он начинает скользить по поверхности карусели.
    в) Предположим , что ${{\mu }_{s}}=0,5,$ $\beta =0,2$ с$^{-2},$ $R=4$ м. Под каким углом $\alpha$, измеряемым по часовой стрелке от севера, направлена скорость объекта и каково ее числовое значение в момент, кода объект начинает скользить? Ускорение свободного падения равно $g=9,8$ м/с$^{2}$. (5 баллов)