Областная олимпиада по физике 2018, 9 класс, теоретический тур

Есеп №1. [7 ұпай]. Көкжиекке $\alpha$ бұрыш жасай орналасқан көлбеу жазықтықтың $H$ биіктіктігінде массасы $m$ білікшені ұстап тұрады. Қатаңдығы $k$ және ұзындығы $l$ болатын жеңіл серіппе жазықтықтың табанындағы шығыңқы тірекке бекітілген және жазықтық бойымен орналасқан (суретті қараңыз). Білікшені $\vartheta_0=0$ бастапқы жылдамдықпен босатқан соң, ол сырғиды және серіппеге соқтығысады. Серіппенің максималь сығылуын табыңыз. Көлбеу жазықтық пен білікшенің арасындағы үйкеліс коэффициенті $\mu$. Еркін түсу үдеуі $g$.

комментарий/решение

Есеп №2. [7 ұпай]. Температурасы $t=-30^{\circ}$ С болатын массасы $M=1$ кг мұз кесегін, температурасы $t_0=0^{\circ}$ С болатын жүкке байлап, температурасы $0^{\circ}$ С болатын суы бар ыдыстың ішіне салады. Осы кезде мұз бен жүк алдымен батады, ал қандай-да бір уақыттан кейін — қалқып су бетіне шығады. Жүктің $m$ массасының шамасы қандай шектік аралықта бола алады? Жүк қорғасыннан жасалған. Қорғасынның тығыздығы — $\rho_{\text{қ}}=11000$ кг/м$^3$, судың тығыздығы — $\rho_{\text{с}}=1000$ кг/м$^3$, мұздың тығыздығы — $\rho_{\text{м}}=900$ кг/м$^3$, мұздың меншікті жылусыйымдылығы — $c_{\text{м}}=2100$ Дж/(кг$\cdot$К), мұздың меншікті балқу жылуының шамасы — $\lambda=3,4\cdot 10^5$ Дж/кг.
комментарий/решение

Есеп №3. [8 ұпай]. Көлденең қимасының ауданы $0,1$ м$^2$ және массасы $10$ кг болатын Жер серігі Жер бетінен $200$ км биіктікте ұшады. Жер серігіне әсер ететін кедергі күшін анықтаңыз. Жердің маңында бір айналым жасаған кезде Жер серігінің жылдамдығы мен биіктігі қалай өзгереді? Жер бетінен $200$ км биіктіктегі атмосфераның тығыздығы $\rho\thickapprox 1,6\cdot 10^{-11}$ кг/м$^3$. Жердің массасы — $5,98\cdot 10^{24}$ кг, оның радиусы — $6370$ км.
комментарий/решение

Есеп №4. [8 ұпай]. Ұзындығы шағын ғана жіңішке таяқша жинағыш линзаның бас оптикалық осінің бойында одан $30$ см қашықтықта орналасқан. Осының нәтижесінде $16$ есе үлкейтілген таяқшаның шын кескіні алынады. Осы қысқа таяқшаны остің бойымен линзадан ары 6 см қашықтыққа жылжытады. Таяқша кескіні ұзындығының өзгерісін бағалаңыз.
Ескерту: $|x|\ll 1$ болған кезде $\frac{1}{1+x}\thickapprox 1-x$ формуласы орынды болып табылады.
комментарий/решение