Областная олимпиада по физике 2018, 9 класс, теоретический тур

Задача №1. [7 баллов]. На высоте

$H$ наклонной плоскости с углом наклона к горизонтали

$\alpha$ удерживают брусок массой

$m$ . Легкая пружина жесткостью

$k$ и длиной

$l$ укреплена к выступу у основания плоскости и расположена вдоль наклонной плоскости (смотрите рисунок). После того как брусок отпускают с начальной скоростью

$\vartheta_0=0$ , он соскальзывает и ударяется о пружину. Найти максимальное сжатие пружины. Коэффициент трения между наклонной плоскостью и бруском

$\mu$ . Ускорение свободного падения

$g$ .

комментарий/решение

Задача №2. [7 баллов]. Кусок льда массой

$M=1$ кг при температуре

$t=-30^{\circ}$ C, привязали к грузу, температура которого была равна

$t_0=0^{\circ}$ C и опустили в емкость с водой температуры

$0^{\circ}$ C. При этом лед и груз сначала утонули, а через некоторое время — всплыли. В каких пределах может находиться масса груза

$m$ ? Груз сделан из свинца. Плотность свинца

$\rho_{\text{с}}=11000$ кг/м

$^3$ , плотность воды

$\rho_{\text{в}}=1000$ кг/м

$^3$ , плотность льда

$\rho_{\text{л}}=900$ кг/м

$^3$ удельная теплоемкость льда

$c_{\text{л}}=2100$ Дж/(кг

$\cdot$ К), значение удельной теплоты плавления льда равна

$\lambda=3,4\cdot 10^5$ Дж/кг.
комментарий/решение

Задача №3. [8 баллов]. Спутник с поперечным сечением

$0,1$ м

$^2$ и массой

$10$ кг, летит на высоте

$200$ км от поверхности Земли. Определите силу сопротивления, действующую на спутник. Как изменяются скорость спутника и его высота за один оборот вокруг Земли? Плотность атмосферы на высоте

$200$ км равна

$\rho\thickapprox 1,6\cdot 10^{-11}$ кг/м

$^3$ . Масса Земли

$5,98\cdot 10{^24}$ кг, ее радиус

$6370$ км.
комментарий/решение

Задача №4. [8 баллов]. Тонкая палочка небольшой длины расположена вдоль главной оптической оси собирающей линзы на расстоянии

$30$ см от нее. В результате получают действительное изображение палочки с увеличением в

$16$ раз. Данную короткую палочку сдвигают вдоль оси на

$6$ см дальше от линзы. Оцените изменение длины изображения палочки.
Примечания: при

$|x|\ll 1$ справедлива формула

$\frac{1}{1+x}\thickapprox 1-x$ .
комментарий/решение