Областная олимпиада по физике 2011, 11 класс, теоретический тур

Задача №1. Дана проволочная вешалка, которая качается с маленькой амплитудой в плоскости чертежа относительно заданных положения равновесия (рис.1). В положениях

$\text{а}$ и

$\text{б}$ длинная сторона расположена горизонтально. Две другие стороны равны между собой. Во всех трех случаях (

$\text{а}$ —

$\text{в}$ ) возникают колебания с одинаковыми периодами. Где лежит центр масс и каков период колебания? Из эскизов не могут быть сняты другие данные, кроме размеров. В частности, распределение массы вешалки в деталях нам неизвестно. (6 баллов)

комментарий/решение

Задача №2. В теплоизолированном цилиндре идеальный газ объемом

$V$ сжимается поршнем. Как изменится температура газа при изменении его объема на

$AVI$ . Скорость движения поршня

$u$ . После изменения объема газа на

$V_1$ поршень останавливается и в газе устанавливается тепловое равновесие. Теплоемкостью поршня и стенок цилиндра в расчетах пренебречь. (7 баллов)
комментарий/решение

Задача №3. Конденсатор емкостью 10 мкФ заряжен до напряжения 2 В и подключен «минусом» к «плюсу» конденсатора 20 мкФ, заряженного до напряжения 3 В. Параллельно конденсатору большей емкости подключают катушку индуктивностью 0,3 Гн, одновременно к свободным выводам конденсаторов подключают катушку индуктивностью 1 Гн (рис.2). Найти максимальные значения токов через катушки. (8 баллов)

комментарий/решение

Задача №4. Неподвижный атом водорода излучил квант света, соответствующий головной линии серии Лаймана (серия Лаймана соответствует переходам на уровень

$n-1$ ). Определите относительное изменение частоты фотона вследствие отдачи атома. Какую скорость приобрел атом за счет энергии отдачи? (9 баллов)
комментарий/решение