Районная олимпиада по физике 2016, 10 класс, теоретический тур

Задача №1. На подставке массой

$M$ прикреплен невесомый стержень, по которому может скользить шарик массой

$m$ . К нижней точке подставки с одной стороны и к шарику с другой прикреплена пружина жесткости

$k$ , так что она намотана вокруг стержня и все время остается вертикальной. На шарик надавливают, вызывая в пружине начальное сжатие на величину

$x_0$ , и отпускают из состояния покоя. Найдите минимальное значение

$x_0$ при котором подставка подпрыгнет. Ускорение свободного падения равно

$g$ . (5 баллов)

комментарий/решение

Задача №2. Стоящий вертикально цилиндрический закрытый сосуд высотой

$0,8$ м разделен на две части невесомым, скользящим без трения тонким поршнем. На какой высоте установится поршень, если в верхней части сосуда находится гелий (молярная масса

$\mu_1=0,004$ кг/моль), а в нижней — азот (молярная масса

$\mu_2=0,028$ кг/моль)? Массы газов в обеих частях равны. (5 баллов)
комментарий/решение

Задача №3. В электрической схеме, показанной на рисунке в начальный момент времени ключ разомкнут. Найдите какой заряд пройдет через ключ, если его замкнуть. Емкости конденсаторов

$C_1$ и

$C_2$ , сопротивления

$R_1$ и

$R_2$ , а также напряжения источника

$U$ считайте известными. Внутреннее сопротивление источника равно нулю. (5 баллов)

комментарий/решение

Задача №4. За время

$10$ мин электропечь должна выпаривать воду массой

$1$ кг, взятую при температуре

$20^\circ$ С. В качестве нагревателя печи используется нихромовая проволока, сечение которой равна

$0,5$ мм

$^2$ . Если печь предназначена для напряжения

$120$ В и имеет КПД

$80\%$ , то какова длина нихромовой проволоки? Удельное сопротивление нихрома

$1,1\cdot 10^{-6}$ Ом

$\cdot$ м, удельные теплоемкость и теплота парообразования воды равны соответственно

$4,2$ кДж/(кг

$\cdot$ К) и

$2,26\cdot 10^3$ кДж/кг. (5 баллов)
комментарий/решение(1)