қазақша
русскийШалтай Смағұлов атындағы 1-ші олимпиада, 6 сынып, 2 тур, 2016 ж.
Есеп №1. Жеке кәсіпкер тауарды 99 теңгеге тең көтерме бағамен алады. Алған тауарды тезірек сату үшін ол келесі түрдегі жарнама берді: «Тауар бағасы $X$ теңгеге тең, бірақ сіз оны бүгін $70\%$ шегеріммен ала аласыз». Осындай жарнамадан кейін ол барлық тауарды бір күн ішінде сатқаны белгілі. Егер кәсіпкер әр тауардан дәл 99 теңге пайда көрсе, онда $X$ неге тең?
комментарий/решение(1)
комментарий/решение(1)
Есеп №2. Қабырғасы 100 метрге тең квадрат суреттегідей тіктөртбұрыштарға бөлінген (тіктөртбұрыштар тең болмауы мүмкін). Қалың кесінді ұзындықтарының қосындысы 50 метрге тең. Квадраттың ішіндегі тіктөртбұрыштың периметрі неге тең? Тапқан жауапты негіздеуді ұмытпаңыздар.
комментарий/решение(1)
комментарий/решение(1)
Есеп №3. 1-ден 2016-ға дейінгі сандардың ішінде қанша сан бір уақытта екі қатар келген натурал санның қосындысы болады және бес қатар келген натурал сандардың қосындысы болады? (Мысалы, $25 = 12 + 13 = 3 + 4 + 5 + 6 + 7$)
комментарий/решение(2)
комментарий/решение(2)
Есеп №4. Өлшемі 4х4 болатын тақтаның шаршыларына әр қатардағы және әр бағандағы сандардың көбейтіндісі 16-ға бөлінетіндей 1-ден 16-ға дейінгі сандарды бір-бірден жазып шығуға болады ма?
комментарий/решение(1)
комментарий/решение(1)
Есеп №5. Төрт $A$, $B$, $C$ және $D$ адамдары айыпталуда.
a) Егер $A$ кінәлі болса, онда $B$ да кінәлі;
b) Егер $B$ кінәлі болса, онда немесе $C$ кінәлі, немесе $A$ кінәлі емес;
c) Егер $D$ кінәлі болмаса, онда $A$ кінәлі және $C$ кінәлі емес;
d) Егер $D$ кінәлі болса, онда $A$ да кінәлі екені белгілі.
Осы төрт адамның қаншасы кінәлі?
комментарий/решение(1)
a) Егер $A$ кінәлі болса, онда $B$ да кінәлі;
b) Егер $B$ кінәлі болса, онда немесе $C$ кінәлі, немесе $A$ кінәлі емес;
c) Егер $D$ кінәлі болмаса, онда $A$ кінәлі және $C$ кінәлі емес;
d) Егер $D$ кінәлі болса, онда $A$ да кінәлі екені белгілі.
Осы төрт адамның қаншасы кінәлі?
комментарий/решение(1)