1-я олимпиада им. Шалтая Смагулова, 6 класс, 2 тур, 2016 г.

Квадрат со стороной 100 м разрезан на прямоугольники так, как показано на рисунке ниже (прямоугольники могут оказаться неравными). Сумма длин жирных отрезков равна 50 м. Найдите периметр внутреннего прямоугольника. Не забудьте обосновать ответ.

Комментарий/решение

Комментарии от администратора Комментарии от администратора №1.     Каждый жирный отрезок нарисуем повторно на противоположной стороне квадрата. Тогда жирные отрезки будут иметь длину 100 м. Нежирная часть периметра квадрата имеет длину $400-100=300$ (м) и состоит из двух вертикальных и двух горизонтальных отрезков, которые по длине как раз равны сторонам внутреннего прямоугольника. Таким образом, периметр внутреннего прямоугольника равен 300 м.