Қалалық Жәутіков олимпиадасы
7 сынып, 2002 жыл

Есеп №1. Квадраттың периметрі $40\%$-ке өсірілді, пайда болған квадраттың периметрі $40\%$-ке азайтылды. Осы үш квадраттың қайсысының ауданы ең кіші?
комментарий/решение(4)

---

Есеп №2. Алынған 40 монетаның 38-і шын және 2-уі жалған. Жалған монеталардың салмақтары бірдей және шын монеталардан жеңілірек. Шын монеталардың да салмақтары бірдей. Гирьсіз табақшалы таразыда 2 рет өлшеу арқылы 20 шын монетаны таңдап алуға бола ма?
комментарий/решение(1)

---

Есеп №3. Ребусты шешіңдер (әр түрлі әріпке әр түрлі цифр, ал бірдей әріптерге — бірдей цифрлар сәйкес келеді): $$ \text{РАДИУС+ДУГА=ФИГУРЫ}.$$
комментарий/решение(1)

---

Есеп №4.  Бұрышы $30{}^\circ $-қа тең тік бұрышты үшбұрыштың гипотенузасының ортасынан тұрғызылған перпендикуляр үлкен катеттің $1/3$-не тең екенін делелдеңдер.
комментарий/решение(1)

---