Районная олимпиада, 2024-2025 учебный год, 9 класс

Полные решения этих задач опубликованы в книге, доступный для заказа по ссылке

Есеп №1. 50 шарды 1-ден 50-ге дейінгі сандармен нөмірледі.
   а) Оларды әр қорапта шарлардың санына тең нөмірлі шар (өзін санағанда) болатындай етіп 10 қорапқа салуға бола ма?
   б) Оларды әр қорапта шарлардың санына тең нөмірлі шар (өзін санағанда) болатындай етіп 9 қорапқа салуға бола ма?
комментарий/решение(1)

---

Есеп №2. Кез келген параллелограммды екі бөлікке қиып, олардан үшбұрыш жасауға болатыны рас па?
комментарий/решение(1)

---

Есеп №3. а) $\sqrt{x}+\sqrt{y}=\sqrt{xy}$ теңдеуін $x$, $y$ бүтін сандарда шешіңіз.
   б) $\sqrt{x+20}+\sqrt{y+25}=\sqrt{xy+2025}$ теңдеуінің $x$, $y$ бүтін сандарда шешімі бар ма?
комментарий/решение(4)

---