Республиканская олимпиада по математике, 2008 год, 11 класс

Для натурального числа $k$ обозначим через $F_k$ — множество всех связанных плоских фигур, состоящих ровно из $k$ единичных клеток. Для произвольной плоской фигуры $f$ через $S(f)$ обозначим наименьшую возможную площадь прямоугольника, содержащего внутри себя $f$. Для заданного $n$ натурального определите $\mathop {\max }\limits_{f \in F_n } S\left( f \right)$. ( Д. Елиусизов )