Математикадан республикалық олимпиада, 2007-2008 оқу жылы, 11 сынып

Әрбір натурал $k$ саны үшін ${{F}_{k}}$ арқылы дәл $k$ бірлік шаршыдан тұратын байланысты жазық фигуралардың жиынын белгілейік. Кез келген $f$ жазық фигурасы үшін $S\left( f \right)$ арқылы оны қамти алатын тіктөртбұрыштың ауданының ең аз мүмкін мәнін белгігейік. Берілген натурал $n$ үшін $\underset{f\in {{F}_{n}}}{\mathop{\max }}\,S\left( f \right)$ мәнін анықта. ( Д. Елиусизов )