Математикадан республикалық олимпиада, 2003-2004 оқу жылы, 11 сынып

Кез келген $1\le a\le b\le c\le d\le e\le f$ нақты сандары үшін $$(af+be+cd)(af+bd+ce)\le (a+{{b}^{2}}+{{c}^{3}})(d+{{e}^{2}}+{{f}^{3}})$$ теңсіздігін дәлелде. ( А. Васильев )