Математикадан аудандық олимпиада, 2011-2012 оқу жылы, 9 сынып

Би үйірмесіне 6 ұл бала және 6 қыз бала қатысады. Оларды қанша әдіспен ұл-қыз парларына бөлуге болады?

Комментарий/решение

Рассмотрим парней. Пусть мы возьмём одного из них. Ему пару можно выбрать 6 способами. Возьмем второго. Ему можно подобрать пару уже 5 способами, третьему- 4 способами и. т.д. Таким образом количество способов равно $6*5*4*3*2*1=720$

Выбрать первого мальчика есть 6 способов,а выбрать ему пару 6 способов.Выбрать второго мальчика есть 5 способов,а выбрать ему пару 5 способов и т.д.Тогда таких способов (6!)^2