Loading [MathJax]/jax/output/SVG/jax.js

Республиканская олимпиада по математике, 2002 год, 10 класс


На плоскости дан остроугольный треугольник ABC. Пусть A1 и B1 — основания высот опущенных из вершин A и B соответственно. Касательные в точках A1 и B1, проведенные к окружности описанной около треугольника CA1B1 пересекаются в точке M. Докажите, что окружности, описанные около треугольников AMB1, BMA1 и CA1B1 имеют общую точку.
посмотреть в олимпиаде

Комментарий/решение: