Республиканская олимпиада по математике, 2000 год, 10 класс

Имеется $n$ городов и несколько самолетов. Каждый самолет летает только между двумя городами и между любыми двумя городами летает не более одного самолета. Найти минимальное количество самолетов так, чтобы при любой организации авиарейсов из каждого города можно попасть в любой другой не более чем с одной пересадкой.