Математикадан республикалық олимпиада, 1999-2000 оқу жылы, 10 сынып

Бір елде $n$ қала және бірнеше ұшақ бар. Әр ұшақ тек қана екі қалалардың арасында ұша алады және кез келген екі қалалардың арасында көп дегенде бір ұшақ ұшады. Авиарейстер қалай құрылса да, кез келген қаладан кез келген басқа қалаға көп дегенде бір-ақ рет ұшақты ауыстыру арқылы жету үшін ең аз дегенде қанша ұшақ керек?