9-я олимпиада им. Шалтая Смагулова, 6 класс, 1 тур

По кругу записаны несколько целых чисел, каждое из которых равно модулю разности двух следующих за ним по часовой стрелке чисел. Сумма всех чисел равна 144. Какое наибольшее количество чисел могло быть записано по кругу?