Юниорская олимпиада по математике. Заключительный этап. 2024-2025 учебный год. 8 класс.

$\Gamma$ мен $\Omega$ шеңберлері іштей $A$ нүктесінде жанасады. $\Omega$ шеңбері $\Gamma$ шеңберінің ішінде жатыр. $\Gamma$ шеңберінен $A$ нүктесінен басқа $P$ нүктесі алынған. $\Gamma$ шеңберінің $P R$ мен $P Q$ хордалары $\Omega$ шеңберін сәйкес $B$ және $C$ нүктелерінде жанайды. $A P$ түзуі $\Omega$ шеңберін $X$ $(X \neq A)$ нүктесінде қияды. $A C$ мен $B X$ түзулері $Y$ нүктесінде қиылысады ( $C$ нүктесі $A$ мен $Y$-тің арасында, ал $X$ нүктесі $B$ және $Y$ нүктесінің арасында жатыр). Егер $Y$ нүктесі $\Gamma$ шеңберінің бойында жатса, $A Q \cdot C R \neq A R \cdot B Q$ болатынын дәлелдеңіз.