Юниорская олимпиада по математике. Областной этап. 2023-2024 учебный год. 7 класс.

$ABCD$ тiктөртбұрыш. $P$ нүктесi – $AB$ қабырғасының ортасы. $C$ нүктесiнен $PD$ түзуiне $CQ$ перпендикуляры түсiрiлген. $BQ=AD$ болатынын дәлелдеңiз.