Европейская математическая олимпиада среди девочек (EGMO). 2024 год. Грузия

Найдите все натуральные числа $d$, для которых найдется многочлен $P$ степени $d$ с действительными коэффициентами такой, что среди чисел $P(0),P(1),P(2),\ldots,P(d^2-d)$ существует не более $d$ различных значений.