Европейская математическая олимпиада среди девочек (EGMO). 2024 год. Грузия

Пусть $a_1 < a_2 < \cdots < a_n$ — это последовательность, состоящая из $n$ целых чисел. Пара чисел $(a_i, a_j)$, где $1 \le i < j \le n$, называется интересной, если существует пара чисел $(a_k, a_\ell)$, где $1 \le k < \ell \le n$, такая, что $$\frac {a_\ell-a_k}{a_j-a_i}=2.$$ Для каждого $n \ge 3$ найдите наибольшее возможное число интересных пар в последовательности длины $n$.